На производстве порвался канат, длина которого составляет 33 м. Определи вероятность того, что после обрыва имеется канат длиной не менее 27 м. (Ответ округли до сотых.)

Чтобы решить задачу о вероятности того, что после обрыва каната длина оставшейся части составит не менее 27 метров, нужно воспользоваться подходом к задаче, связанной с равномерным распределением.

1. Длина каната до обрыва составляет 33 метра.

2. Если мы обозначим точку обрыва как \(X\) (где \(0 < X < 33\)), то длина оставшейся части каната будет равна \(33 - X\).

3. Нам нужно найти вероятность того, что остается не менее 27 метров. Это означает, что \(33 - X \geq 27\), что можно переписать как: \[ X \leq 6 \]

4. Теперь мы можем определить диапазоны. Обрыва может произойти на отрезке от 0 до 33 метров. Общая длина этого отрезка равна 33 метра.

5. Далее определим, какой отрезок удовлетворяет условию \(X \leq 6\):

   • Этот отрезок равен 6 метрам.

6. Теперь мы можем вычислить вероятность: \[ P(X \leq 6) = \frac{\text{длина отрезка, где } X \leq 6}{\text{общая длина отрезка}} = \frac{6}{33} \]

7. Упрощая дробь, получаем: \[ P(X \leq 6) = \frac{2}{11} \approx 0.1818 \]

8. Теперь округлим полученное значение до сотых: \[ 0.1818 \rightarrow 0.18 \]

Таким образом, вероятность того, что после обрыва канат будет длиной не менее 27 метров, составляет 0.18.