В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,12 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат…

Для решения задачи о вероятности того, что хотя бы один из двух платежных автоматов исправен, сначала определим вероятность того, что оба автомата неисправны.

Обозначим:

• P(неисправен) = 0,12 — вероятность того, что один автомат неисправен.
• P(исправен) = 1 - P(неисправен) = 1 - 0,12 = 0,88 — вероятность того, что один автомат исправен.

Теперь найдем вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку автоматы работают независимо, можно перемножить вероятности:

\[ P(оба неисправны) = P(неисправен) \times P(неисправен) = 0,12 \times 0,12 = 0,0144. \]

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Это можно сделать, используя формулу:

\[ P(хотя бы один исправен) = 1 - P(оба неисправны). \]

Подставим полученное значение:

\[ P(хотя бы один исправен) = 1 - 0,0144 = 0,9856. \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один платежный автомат исправен, составляет 0,9856 или 98,56%.