Разложите векторы ? (-1,2, -3) и р(3,0, -5) по координатным векторам.

Для разложения векторов по координатным векторам, необходимо представить каждый вектор как линейную комбинацию базисных векторов координатной системы (обычно это i, j, k для 3D пространства).

В 3D пространстве базисные векторы можно представить так:

• \( \mathbf{i} = (1, 0, 0) \)
• \( \mathbf{j} = (0, 1, 0) \)
• \( \mathbf{k} = (0, 0, 1) \)

Выполним разложение векторов \( \mathbf{q} = (-1, 2, -3) \) и \( \mathbf{p} = (3, 0, -5) \) по этим базисным векторам.

1. Вектор \( \mathbf{q} = (-1, 2, -3) \):

\[ \mathbf{q} = -1 \cdot \mathbf{i} + 2 \cdot \mathbf{j} - 3 \cdot \mathbf{k} \]

2. Вектор \( \mathbf{p} = (3, 0, -5) \):

\[ \mathbf{p} = 3 \cdot \mathbf{i} + 0 \cdot \mathbf{j} - 5 \cdot \mathbf{k} \]

Таким образом, разложение векторов по координатным векторам:

• \( \mathbf{q} = -1 \mathbf{i} + 2 \mathbf{j} - 3 \mathbf{k} \)
• \( \mathbf{p} = 3 \mathbf{i} + 0 \mathbf{j} - 5 \mathbf{k} \)