Реши

Привет! Давай разберемся, что у нас тут.

Посмотрим на задачи:

Задача 13:

Банка с краской падает с высоты 50 метров. Нужно найти скорость, с которой она упадет на землю.

Решение:

1. Используем формулу для расчета конечной скорости при свободном падении:
   • Начальная скорость равна нулю, ускорение свободного падения — 9.8 м/с².
2. Формула без учета сопротивления: v = sqrt(2 * g * h)
3. Подставим значения: v = sqrt(2 * 9.8 * 50)
4. Решаем и получаем: v приблизительно равна 31.3 м/с

Задача 14:

Нужно указать решение неравенства \( x(x + 1) < 5 \).

Решение:

1. Преобразуем в \( x^2 + x - 5 < 0 \).
2. Найдем корни квадратного уравнения: \( x^2 + x - 5 = 0 \).
3. Дискриминант: \( D = 1^2 - 4 * 1 * (-5) = 1 + 20 = 21 \).
4. Корни: \( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{21}}{2}, x_2 = \frac{-1 - \sqrt{21}}{2} \).
5. Решим методом интервалов: найдём на промежутке между корнями значение функции, где она меньше нуля.
6. Ответ: между \( x_1 \) и \( x_2 \).

Задача 15:

Треугольник ABC равнобедренный с углом при вершине C, равным 90 градусов. Найти AC и BC, если AB равно 21.

Решение:

1. Так как треугольник равнобедренный и угол C — 90 градусов, то AC = BC.
2. Используем теорему Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
3. Подставляем: \( 21^2 = 2 * AC^2 \).
4. Простое уравнение: \( 441 = 2 * AC^2 \).
5. AC равно корню из 220.5, то есть приблизительно 14.85.

Если тебе нужна помощь или ещё вопросы — пиши!