Прямоугольный треугольник АВ=9, ВС=7 ,найти АС- гипотенузу

Для нахождения длины гипотенузы \(AC\) в прямоугольном треугольнике \(ABC\) с известными катетами \(AB\) и \(BC\), можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае катеты равны:

• \(AB = 9\)
• \(BC = 7\)

По теореме Пифагора запишем формулу:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Подставим значения:

\[ AC^2 = 9^2 + 7^2 \] \[ AC^2 = 81 + 49 \] \[ AC^2 = 130 \]

Теперь найдем длину гипотенузы \(AC\) путем извлечения квадратного корня:

\[ AC = \sqrt{130} \]

Приблизительно это равно:

\[ AC \approx 11.4 \]

Таким образом, длина гипотенузы \(AC\) составляет примерно \(11.4\) единиц.