Найдите среднее арифметическое чисел и дисперсию 34;33;37;32;19;25

Чтобы найти среднее арифметическое и дисперсию чисел 34, 33, 37, 32, 19 и 25, следует выполнить несколько шагов.

1. Найдем среднее арифметическое: Среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

   \[ \text{Среднее} = \frac{S}{N} \]

   где \(S\) — сумма всех чисел, а \(N\) — количество чисел.

   Сначала складываем все числа: \[ S = 34 + 33 + 37 + 32 + 19 + 25 = 180 \]

   Общее количество чисел: \[ N = 6 \]

   Теперь подставим значения в формулу: \[ \text{Среднее} = \frac{180}{6} = 30 \]

2. Теперь найдем дисперсию: Дисперсия рассчитывается по формуле:

   \[ D = \frac{\sum (x_i - \overline{x})^2}{N} \]

   где \(x_i\) — каждое из чисел, \(\overline{x}\) — среднее, а \(N\) — количество чисел.

   Сначала найдем отклонения каждого числа от среднего и возведем их в квадрат:

   • \( (34 - 30)^2 = 16 \)
   • \( (33 - 30)^2 = 9 \)
   • \( (37 - 30)^2 = 49 \)
   • \( (32 - 30)^2 = 4 \)
   • \( (19 - 30)^2 = 121 \)
   • \( (25 - 30)^2 = 25 \)

   Теперь сложим эти квадраты: \[ \sum (x_i - \overline{x})^2 = 16 + 9 + 49 + 4 + 121 + 25 = 224 \]

   Теперь подставим значения в формулу для дисперсии: \[ D = \frac{224}{6} \approx 37.33 \]

Таким образом, среднее арифметическое чисел равно 30, а дисперсия приблизительно равна 37.33.