Через какое время достигнет земли камень, падающий с высоты 60 м без начальной скорости? Сопротивление воздуха не учитывать
Чтобы определить, через какое время камень, падающий с высоты 60 метров без начальной скорости, достигнет земли, можно использовать второй закон Ньютона и формулу для свободного падения.
При свободном падении тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения \( g \), которое приблизительно равно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Формула для расчета времени падения (при условии, что начальная скорость равна нулю) выглядит следующим образом:
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
где:
- \( h \) — высота (60 м),
- \( g \) — ускорение свободного падения (9.81 м/с²),
- \( t \) — время в секундах.
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 60 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 \]
Упрощаем уравнение:
\[ 60 = 4.905 \cdot t^2 \]
Теперь выражаем \( t^2 \):
\[ t^2 = \frac{60}{4.905} \]
Рассчитываем значение:
\[ t^2 \approx 12.2 \]
Теперь извлекаем квадратный корень из полученного значения:
\[ t \approx \sqrt{12.2} \approx 3.49 \, \text{с} \]
Таким образом, камень достигнет земли примерно через \( 3.49 \) секунды.
