Сколько будет ((2/5³*5/9)*9/11

Чтобы решить выражение \(\left(\frac{2}{5^3} \cdot \frac{5}{9}\right) \cdot \frac{9}{11}\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Сначала посчитаем \(5^3\): \[ 5^3 = 125 \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ \frac{2}{125} \cdot \frac{5}{9} \]

3. Умножим дроби: \[ \frac{2 \cdot 5}{125 \cdot 9} = \frac{10}{1125} \]

4. Сейчас упростим дробь \(\frac{10}{1125}\). Найдём общий делитель. Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{10 \div 5}{1125 \div 5} = \frac{2}{225} \]

5. Теперь нужно умножить полученную дробь на \(\frac{9}{11}\): \[ \frac{2}{225} \cdot \frac{9}{11} = \frac{2 \cdot 9}{225 \cdot 11} = \frac{18}{2475} \]

6. Сейчас упростим \(\frac{18}{2475}\): Найдём общий делитель 18 и 2475. Делим оба числа на 3: \[ \frac{18 \div 3}{2475 \div 3} = \frac{6}{825} \] Делим оба числа на 3 снова: \[ \frac{6 \div 3}{825 \div 3} = \frac{2}{275} \]

Таким образом, итоговое значение выражения \(\left(\frac{2}{5^3} \cdot \frac{5}{9}\right) \cdot \frac{9}{11}\) равно \(\frac{2}{275}\).