При обработке металлического образца массой 100 г он нагрелся до состояния ярко- жёлтого каления. При опускании образца в воду объёмом 1,2 л и температурой 20 °С температура воды увеличивается до 62 °С. Рассчитай температуру раскалённого образца. Справочные данные: удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг. °С), удельная теплоёмкость металла 460 Дж/(кг. °С), плотность воды - 1000 кг/м³.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное металлическим образцом воде, равно количеству теплоты, потраченной на нагрев воды.

Сначала найдем массу воды, используя ее объем и плотность:

\[ m_{воды} = V \cdot \rho = 1,2 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 1,2 \, \text{кг} \]

Теперь рассчитаем количество теплоты, полученное водой, при нагревании от 20 °C до 62 °C:

\[ Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot \Delta T_{воды} \]

где \(c_{воды} = 4200 \, \text{Дж/(кг. °С)}\), и \(\Delta T_{воды} = 62 \, °C - 20 \, °C = 42 \, °C\).

Подставляем значения:

\[ Q_{воды} = 1,2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг. °С)} \cdot 42 \, °C \]

\[ Q_{воды} = 1,2 \cdot 4200 \cdot 42 = 2\, 113\, 440 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем температуру раскалённого образца. Используем формулу для количества теплоты, которое теряет металлический образец:

\[ Q_{металла} = m_{металла} \cdot c_{металла} \cdot \Delta T_{металла} \]

где \(c_{металла} = 460 \, \text{Дж/(кг. °С)}\), \(m_{металла} = 0,1 \, \text{кг}\), и \(\Delta T_{металла} = T_{металла} - T_{конечной}\).

Подставим значения и приравняем количество теплоты, полученное водой, к количеству теплоты, потерянной металлом:

\[ Q_{воды} = Q_{металла} \]

\[ 2\, 113\, 440 = 0,1 \cdot 460 \cdot (T_{металла} - 62) \]

Теперь, решаем уравнение для температуры металла:

\[ 2\, 113\, 440 = 46\, (T_{металла} - 62) \]

\[ 2\, 113\, 440 = 46\, T_{металла} - 2852 \]

Переносим \(2852\) в левую часть:

\[ 2\, 113\, 440 + 2852 = 46\, T_{металла} \]

\[ 2\, 116\, 292 = 46\, T_{металла} \]

Теперь делим обе стороны на \(46\):

\[ T_{металла} = \frac{2\, 116\, 292}{46} \approx 46\, 365\, °C \]

Теперь можем найти температуру раскалённого образца:

\[ T_{металла} \approx 46\, 365\, °C \]

Температура раскалённого металлического образца примерно равна \(46\, 365\, °C\).