Цирковой акробат массой 85 кг бежит со скоростью 3,3 м/с навстречу лошади массой 199 кг, движущейся со скоростью 5,4 м/с, и вскакивает на неё. Определи скорость лошади в тот…

Чтобы определить скорость лошади в момент, когда акробат вскочил на неё, можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия должен быть равен импульсу после взаимодействия, если внешние силы не действуют на систему.

Давайте обозначим:

• Масса акробата \( m_1 = 85 \, \text{кг} \)
• Скорость акробата \( v_1 = 3.3 \, \text{м/с} \) (встречное направление)
• Масса лошади \( m_2 = 199 \, \text{кг} \)
• Скорость лошади \( v_2 = 5.4 \, \text{м/с} \) (в ту же сторону, что и лошадь)

Теперь найдем общий импульс системы до того, как акробат вскочит на лошадь. Импульс акробата будет \( m_1 \cdot (-v_1) \) (отрицательный, так как он движется в противоположном направлении), а импульс лошади \( m_2 \cdot v_2 \):

\[ P_{до} = m_1 \cdot (-v_1) + m_2 \cdot v_2 \] Подставим значения: \[ P_{до} = 85 \cdot (-3.3) + 199 \cdot 5.4 \] \[ P_{до} = -280.5 + 1073.6 = 793.1 \, \text{кг м/с} \]

После того, как акробат вскочит на лошадь, их масса составит \( m_1 + m_2 \), и пусть общая скорость после прыжка будет \( v_f \).

Импульс после взаимодействия также можно записать как: \[ P_{после} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

По закону сохранения импульса: \[ P_{до} = P_{после} \] Подставим выражения: \[ 793.1 = (85 + 199) \cdot v_f \] Объединим массы: \[ 793.1 = 284 \cdot v_f \] Теперь найдем \( v_f \): \[ v_f = \frac{793.1}{284} \approx 2.79 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость лошади в момент, когда акробат вскочил на неё, составит примерно 2.79 м/с.