Человек массой 68 кг бежит со скоростью 7 км/ч, встречает на своём пути стоящую тележку массой 0,17 т и впрыгивает на неё. С какой скоростью после этого они начнут двигаться?…

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу после столкновения, если внешние силы пренебрежимо малы.

Обозначим:

• \( m_1 = 68 \) кг (масса человека)
• \( v_1 = 7 \) км/ч = \( \frac{7 \times 1000}{3600} \) м/с = \( \frac{7000}{3600} \) м/с ≈ 1.944 м/с (скорость человека)
• \( m_2 = 0.17 \) т = 170 кг (масса тележки)
• \( v_2 = 0 \) м/с (скорость тележки до столкновения)

Общая формула для импульса до столкновения будет выглядеть так: \[ P_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 \] \[ P_{\text{до}} = 68 \times 1.944 + 170 \times 0 = 132.672 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После того как человек прыгает на тележку, их общая масса: \[ m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 68 + 170 = 238 \, \text{кг} \]

Обозначим \( v_f \) как скорость системы (человека и тележки) после их соединения. Тогда по закону сохранения импульса: \[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \] \[ P_{\text{после}} = m_{\text{общ}} \cdot v_f \]

Итак, у нас есть уравнение: \[ 132.672 = 238 \cdot v_f \]

Теперь решим его для \( v_f \): \[ v_f = \frac{132.672}{238} \approx 0.556 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость после того, как человек впрыгивает на тележку, будет примерно равна 0.556 м/с. Округлив до десятых, получаем:

Ответ: 0.6 м/с.