Чтобы сделать вовремя заказ ,артель стеклодувов должна была изготавливать в день по 40 изделий .Однако она изготавливала ежедневно на 20 изделий больше и выполнила заказ на 3 дня…
Чтобы сделать вовремя заказ ,артель стеклодувов должна была изготавливать в день по 40 изделий .Однако она изготавливала ежедневно на 20 изделий больше и выполнила заказ на 3 дня раньше срока .Каков был срок выполнения заказа ?
Для решения этой задачи давайте обозначим срок выполнения заказа в днях через \( x \).
Согласно условию, артель должна была изготавливать по 40 изделий в день, и, соответственно, за \( x \) дней она должна была изготовить \( 40x \) изделий.
По условиям, артель изготавливала ежедневно на 20 изделий больше, то есть по \( 40 + 20 = 60 \) изделий в день. Поскольку заказ был выполнен на 3 дня раньше, фактический срок выполнения заказа составил \( x - 3 \) дня.
Таким образом, общее количество изделий, которое было изготовлено за \( x - 3 \) дней, будет равно: \[ 60 \cdot (x - 3) \]
Теперь мы можем приравнять количество произведенных изделий к объему заказа, который равен \( 40x \): \[ 60(x - 3) = 40x \]
Раскроем скобки: \[ 60x - 180 = 40x \]
Теперь перенесем все переменные в одну часть уравнения: \[ 60x - 40x = 180 \] \[ 20x = 180 \]
Разделим обе стороны уравнения на 20: \[ x = 9 \]
Таким образом, срок выполнения заказа составил 9 дней.
Если подытожить: артель стеклодувов должна была выполнить заказ за 9 дней, но фактически она выполнила его за \( 9 - 3 = 6 \) дней, выпускает при этом по 60 изделий в день.
