√2х+2+√2х+1=√7

Для решения данного уравнения, нам нужно изолировать переменную "х" на одной стороне.

1. Начнем с вычитания √2х+1 из обеих сторон уравнения: √2х+2 - √2х+1 = √7 - √2х+1.

2. Это даст нам упрощенное уравнение: 1 = √7 - √2х+1.

3. Теперь вычтем √7 из обеих сторон уравнения: 1 - √7 = -√2х+1.

4. Затем вычтем 1 из обеих сторон уравнения: -√6 = -√2х+1.

5. Чтобы избавиться от отрицательных знаков, умножим обе стороны на -1 и получим √6 = √2х+1.

6. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней: (√6)² = (√2х+1)².

7. Это приведет нас к следующему уравнению: 6 = 2х+1.

8. Вычитаем 1 из обеих сторон: 5 = 2х.

9. Делим обе стороны уравнения на 2: х = 2.5.

Ответ: х = 2.5.