Дано: V1=6м/с V2=11м/с V3=1м/с t1=3с t2=11с t3=13с найти перемещение тела и среднюю путевую скорость.
Для решения задачи о перемещении тела и средней путевой скорости, давайте разберемся с каждым элементом отдельно.
Сначала найдем перемещение тела. Перемещение для каждого интервала времени можно найти по формуле:
\[ S = V \cdot t, \]
где \( S \) — перемещение, \( V \) — скорость, \( t \) — время.
Для первого участка движения:
- Скорость \( V1 = 6 \, \text{м/с} \),
- Время \( t1 = 3 \, \text{с} \).
- Перемещение \( S1 = V1 \cdot t1 = 6 \, \text{м/с} \cdot 3 \, \text{с} = 18 \, \text{м} \).
Для второго участка движения:
- Скорость \( V2 = 11 \, \text{м/с} \),
- Время \( t2 = 11 \, \text{с} \).
- Перемещение \( S2 = V2 \cdot t2 = 11 \, \text{м/с} \cdot 11 \, \text{с} = 121 \, \text{м} \).
Для третьего участка движения:
- Скорость \( V3 = 1 \, \text{м/с} \),
- Время \( t3 = 13 \, \text{с} \).
- Перемещение \( S3 = V3 \cdot t3 = 1 \, \text{м/с} \cdot 13 \, \text{с} = 13 \, \text{м} \).
Теперь, чтобы найти общее перемещение, складываем перемещения всех участков:
\[ S_{\text{общ}} = S1 + S2 + S3 = 18 \, \text{м} + 121 \, \text{м} + 13 \, \text{м} = 152 \, \text{м}. \]
Теперь найдем среднюю путевую скорость. Средняя скорость определяется как общее перемещение, деленное на общее время:
Общее время:
\[ t_{\text{общ}} = t1 + t2 + t3 = 3 \, \text{с} + 11 \, \text{с} + 13 \, \text{с} = 27 \, \text{с}. \]
Теперь средняя скорость:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{152 \, \text{м}}{27 \, \text{с}} \approx 5.63 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, результаты следующие:
- Общее перемещение тела: 152 м
- Средняя путевая скорость: приблизительно 5.63 м/с.
