Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4.6 см.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Итак, у нас есть треугольник с периметром 48 см, одна из сторон которого равна 18 см. Обозначим две другие стороны как \( x \) и \( y \), где, по условию задачи, \( x - y = 4,6 \) см.
Теперь мы знаем, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Записываем это в виде уравнения:
\[ 18 + x + y = 48. \]
Решим это уравнение для \( x + y \):
\[ x + y = 48 - 18 = 30. \]
Теперь у нас есть две уравнения:
- \( x + y = 30 \)
- \( x - y = 4,6 \)
На данном этапе мы можем решить эту систему уравнений. Сначала сложим оба уравнения:
\[ (x + y) + (x - y) = 30 + 4,6. \] Это упростится до:
\[ 2x = 34,6. \]
Теперь разделим на 2:
\[ x = \frac{34,6}{2} = 17,3. \]
Теперь, зная значение \( x \), подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( y \):
\[ 17,3 + y = 30. \]
Решаем для \( y \):
\[ y = 30 - 17,3 = 12,7. \]
Таким образом, мы нашли длины сторон: одна сторона равна 18 см, другая сторона \( x \) равна 17,3 см, а третья сторона \( y \) равна 12,7 см.
Чтобы подытожить:
- Первая сторона: 18 см
- Вторая сторона: 17,3 см
- Третья сторона: 12,7 см
Такие стороны удовлетворяют всем условиям задачи.
