Стержень состоит из  двух частей. Первая имеет линей- ную плотность λ1 = 80 г/дм, вторая — λ2 = 20 г/дм. Определите среднюю линейную плотность стержня. Ответ выразите в  СИ.

Чтобы определить среднюю линейную плотность стержня, нам необходимо сначала понять, как связаны линейные плотности частей стержня и его общая длина. Предположим, что длины частей стержня равны. Если это не так, то следует учитывать их длины для более точного расчета.

Линейная плотность выражается в граммах на дециметр (г/дм), и нам нужно перевести это в системы СИ, где линейная плотность будет в килограммах на метр (кг/м).

1. Переведем линейные плотности в СИ:

   • Для первой части: \[ \lambda_1 = 80 \, \text{г/дм} = 80 \, \text{г}/10 \, \text{см} = 80 \, \text{г}/0.1 \, \text{м} = 800 \, \text{г/м} = 0.8 \, \text{кг/м} \]
   • Для второй части: \[ \lambda_2 = 20 \, \text{г/дм} = 20 \, \text{г}/10 \, \text{см} = 20 \, \text{г}/0.1 \, \text{м} = 200 \, \text{г/м} = 0.2 \, \text{кг/м} \]

2. Теперь, если длины частей стержня равны и равны L, то средняя линейная плотность \(\lambda_{ср}\) может быть найдена с помощью формулы: \[ \lambda_{ср} = \frac{\lambda_1 + \lambda_2}{2} \] Подставляем значения: \[ \lambda_{ср} = \frac{0.8 \, \text{кг/м} + 0.2 \, \text{кг/м}}{2} = \frac{1.0 \, \text{кг/м}}{2} = 0.5 \, \text{кг/м} \]

Таким образом, средняя линейная плотность стержня составляет 0.5 кг/м.