При каких значениях c: А) уравнение 𝑐𝑥 = 4 не имеет корней ; Б) уравнение (𝑐 + 5)𝑥 = 30 имеет единственный корень; В) корнем уравнения (𝑐 − 7)𝑥 + 7 = 𝑐 является любое число?

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

А) Для того чтобы уравнение \( cx = 4 \) не имело корней, необходимо, чтобы при любом \( x \) уравнение не выполнялось. Это возможно в том случае, если коэффициент \( c = 0 \). В этом случае уравнение принимает вид \( 0 \cdot x = 4 \), что является противоречием, так как левая часть всегда равна 0, в то время как правая — 4. Таким образом, уравнение не имеет корней при \( c = 0 \).

Б) Уравнение \( (c + 5)x = 30 \) имеет единственный корень, если коэффициент при \( x \) не равен нулю. То есть, необходимо, чтобы \( c + 5 \neq 0 \). Решая это неравенство, получаем: \( c \neq -5 \). Если \( c \) не равно -5, то для любого данного значения \( c \) уравнение будет иметь единственный корень, который можно найти, выразив \( x = \frac{30}{c + 5} \).

В) Уравнение \( (c - 7)x + 7 = c \) может быть преобразовано в стандартную форму. Переносим 7 на правую сторону: \( (c - 7)x = c - 7 \). Теперь можно разделить обе стороны на \( c - 7 \), но это можно сделать только если \( c - 7 \neq 0 \). Если \( c - 7 = 0 \) (то есть \( c = 7 \)), уравнение становится \( 0 \cdot x = 0 \), которое имеет бесконечно много решений, так как любое \( x \) будет являться решением. Поэтому корнем уравнения может быть любое число при \( c = 7 \).

Таким образом, ответ на ваши вопросы: А) \( c = 0 \)
Б) \( c \neq -5 \)
В) \( c = 7 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дальнейшая помощь, не стесняйтесь спрашивать!