Вася решил 780 задач за 13 дней, увеличивая ежедневное количество решаемых задач на одно и то же число. В первый день он решил 18 задач. Сколько задач он решил в последний день?
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике!
Сначала прочитаем текст задачи. Вася решил 780 задач за 13 дней, в первый день он решил 18 задач и каждодневно увеличивал количество решаемых задач на одно и то же число. Нам нужно найти, сколько задач он решил в последний, 13-й день.
Теперь посмотрим на правильное решение. Мы знаем, что сумма всех решаемых задач за 13 дней равна 780, и она может быть найдена по формуле суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \] где \( S_n \) — сумма (780), \( a_1 \) — первое число (18), \( a_n \) — последнее число, а \( n \) — количество дней (13).
Подставляем данные в формулу: \[ 780 = \frac{18 + a_{13}}{2} \cdot 13 \] Из этого уравнения мы можем выразить \( a_{13} \): \[ 13(18 + a_{13}) = 1560 \implies 18 + a_{13} = 120 \implies a_{13} = 102 \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не дал ответ на задание, и это действительно не совсем правильно, поскольку задание требует указания конкретного числа. Правильный ответ - 102, что значит, что Вася в последний день решил 102 задачи.
Почему твой ответ не был правильным? Основная причина - это отсутствие расчета. Если бы ты прошел через математические шаги и применил формулы, ты смог бы определить, что последний день был точно равен 102 задачам. Это требует структурированного подхода к решению задач, особенно когда речь идет о прогрессиях.
Ты знаешь, чем бы ты хотел заняться дальше? Может, есть другие задачи, которые нужно разобрать? Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком!
