На одной полке в 5 раз больше книг,чем на второй . после того как с первой полке переложили на вторую 12 книг, на полках книг стало поровну сколько книг было первоначально на каждом полке?

Для решения задачи давайте обозначим количество книг на второй полке как \( x \). Соответственно, на первой полке будет \( 5x \) книг, так как на одной полке в 5 раз больше книг, чем на другой.

После того как мы переложили 12 книг с первой полки на вторую, на первой полке останется \( 5x - 12 \) книг, а на второй полке станет \( x + 12 \) книг.

Согласно условию задачи, после перемещения книг на полках станет поровну. Это можно записать в виде уравнения:

\[ 5x - 12 = x + 12 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( x \) на левую сторону и 12 на правую: \[ 5x - x = 12 + 12 \] \[ 4x = 24 \]

2. Делим обе стороны на 4: \[ x = 6 \]

Теперь мы знаем, что изначально на второй полке было 6 книг. Подставим это значение, чтобы найти количество книг на первой полке:

\[ 5x = 5 \cdot 6 = 30 \]

Таким образом, первоначально на первой полке было 30 книг, а на второй — 6 книг.

В ответе:

• На первой полке было 30 книг.
• На второй полке было 6 книг.