В графе все степени вершин равны. Вершин у него 14, а рёбер 49. Чему равна степень любой вершины этого графа?

В графе, где все степени вершин равны, мы имеем дело с регулярным графом. Если степень каждой вершины равна \( d \), то общее количество рёбер \( m \) можно выразить через количество вершин \( n \) и степень \( d \) по формуле:

\[ m = \frac{n \cdot d}{2} \]

В данном случае у нас 14 вершин (\( n = 14 \)) и 49 рёбер (\( m = 49 \)). Подставим наши значения в формулу:

\[ 49 = \frac{14 \cdot d}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 49 = 7d \]

Теперь решим его для \( d \):

\[ d = \frac{49}{7} = 7 \]

Таким образом, степень любой вершины этого графа равна 7.