Привет! Давай разберём.
Нам нужно выбрать правильное продолжение для предложения: "Изучая растения нашего края,".
Смотрим на варианты:
была изготовлена богатая коллекция их видов. - Подлежащее ("коллекция") и деепричастный оборот не согласуются.
я заинтересовался их разнообразием. - Здесь всё согласовано: "я" и "изучая" вместе работают.
была подготовлена исследовательская работа. - Аналогично первому варианту, подлежащее не согласуется с деепричастным оборотом.
применяются знания ботаники. - Также нет согласования с подлежащим.
Правильный вариант - второй: "я заинтересовался их разнообразием".
Если ещё вопросы появятся, обязательно пиши!