(3/5-3/7) • 5/6

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

У нас есть следующее выражение: \((\frac{3}{5} - \frac{3}{7}) \cdot \frac{5}{6}\).

1. Вычислим первую часть: \(\frac{3}{5} - \frac{3}{7}\).

Чтобы вычесть дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 5 и 7 будет 35. Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35} \]

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} \]

Теперь мы можем вычесть:

\[ \frac{21}{35} - \frac{15}{35} = \frac{21 - 15}{35} = \frac{6}{35} \]

2. Теперь умножим результат на \(\frac{5}{6}\):

\[ \frac{6}{35} \cdot \frac{5}{6} \]

При умножении дробей мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга:

\[ \frac{6 \cdot 5}{35 \cdot 6} \]

Здесь числители: \(6 \cdot 5 = 30\) и знаменатели: \(35 \cdot 6 = 210\). Таким образом, получаем:

\[ \frac{30}{210} \]

3. Упростим дробь:

Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 30 и 210. НОД равен 30. Делим числитель и знаменатель на 30:

\[ \frac{30 \div 30}{210 \div 30} = \frac{1}{7} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ (\frac{3}{5} - \frac{3}{7}) \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{7} \]

Если будут ещё вопросы или пожелания по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!