Игральную кость бросают дважды. известно что сумма выпавших очков равна восьми. Найти вероятность:" в первый раз выпало не Больше чем пять"

Для решения этой задачи начнем с анализа бросков игральной кости. Важно определить все возможные комбинации двух бросков, которые в сумме дают 8.

Сумма двух значений от 1 до 6 может быть равна 8 при следующих комбинациях:

1. (2, 6)
2. (3, 5)
3. (4, 4)
4. (5, 3)
5. (6, 2)

Теперь давайте посчитаем количество благоприятных исходов, когда в первом броске выпало не больше пяти. Из приведенных выше комбинаций, нас интересуют только те, где первое число не больше 5:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)

Видим, что из 5 возможных комбинаций 4 удовлетворяют этому условию. Теперь найдем вероятность.

Общее количество благоприятных исходов, когда сумма равна 8 и первый бросок не больше 5, - это 4. Общее число возможных исходов, при которых сумма равна 8, - это 5.

Теперь можем вычислить вероятность:

\[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что в первом броске выпало не больше пяти, при условии, что сумма выпавших очков равна восьми, составляет \( \frac{4}{5} \) или 0,8.