Вычисли периметр треугольника ВСА и сторону АВ, если CF - медиана, CA = BC = 200 см и FB = 75 см. Ответ: AB = PBCA = CM.

Для вычисления периметра треугольника \( ABC \) и стороны \( AB \), воспользуемся данными о медиане \( CF \), а также о сторонах \( CA \) и \( BC \).

У нас есть следующие данные:

• \( CA = 200 \) см
• \( BC = 200 \) см
• \( FB = 75 \) см

Поскольку \( F \) - это точка, где медиана \( CF \) пересекает сторону \( AB \), то \( AF + FB = AB \). Обозначим длину \( AF \) через \( x \). Тогда:

\[ AB = AF + FB \implies AB = x + 75 \]

Так как \( CF \) - медиана, она делит сторону \( AB \) пополам. Следовательно, \( AF = FB \) и \( AF = 75 \) см. Таким образом, сторона \( AB \) будет равна:

\[ AB = 75 + 75 = 150 \text{ см.} \]

Теперь можем вычислить периметр треугольника \( ABC \):

\[ P = AB + BC + CA = 150 + 200 + 200 = 550 \text{ см.} \]

Итак, ответ:

• Сторона \( AB = 150 \) см.
• Периметр треугольника \( BC \) = 550 см.