представьте в виде суммы одночленов произведение многочленов : (б-1)(б²+б-2)

Чтобы представить произведение многочленов \((б-1)(б²+б-2)\) в виде суммы одночленов, давайте выполним распределение (умножение многочленов).

1. Умножаем первый множитель \(б-1\) на каждый член второго множителя \(б² + б - 2\):

\[ (б-1)(б²+б-2) = б \cdot (б²+б-2) - 1 \cdot (б²+б-2) \]

2. Выполним умножение:

• \(б \cdot б² = б³\)
• \(б \cdot б = б²\)
• \(б \cdot (-2) = -2б\)

Таким образом, первая часть составляет:

\[ б^3 + б² - 2б \]

Теперь давайте умножим \(-1\) на каждый член второго множителя:

• \(-1 \cdot б² = -б²\)
• \(-1 \cdot б = -б\)
• \(-1 \cdot (-2) = 2\)

Таким образом, вторая часть составляет:

\[ -б² - б + 2 \]

3. Объединим все полученные выражения:

\[ б^3 + б² - 2б - б² - б + 2 \]

4. Теперь упрощаем, складывая подобные члены:

• Член \(б²\) и \(-б²\) взаимоуничтожаются.
• Остаются: \(б^3 - 3б + 2\)

Итак, в конечном итоге, произведение \((б-1)(б²+б-2)\) в виде суммы одночленов будет выглядеть так:

\[ б³ - 3б + 2 \]