Давайте разберем каждое утверждение по отдельности:
РЕЗЧИК — правильно. В суффиксе имён существительных -чИК (-ЩИК) действительно пишется буква Ч после Д-Т, С и Ж.
БРЕЮЩИЙСЯ — тоже правильно. Действительно, в суффиксе действительного причастия настоящего времени пишется буква Ю, так как оно образовано от глагола "брить", который является исключением и относится к 1 спряжению.
ДОКРАСНА — неправильно. На конце наречий, образованных с помощью приставок -Из, -До, -с, пишется суффикс А. Однако правило касается лишь наречий, образованных от прилагательных, а не от глаголов.
НЕСДОБРОВАТЬ — неправильно. На конце приставки перед глухим согласным корня действительно пишется буква С, однако это правило касается приставки, а данное слово написано с "Д".
ПРЕДЫСТОРИЯ — неправильно. После заимствованных приставок действительно пишется Ы, но слово "предыстория" не является заимствованным, здесь используется русская приставка.
Таким образом, верные объяснения написания выделенных слов — это 1 и 2.
