Разложить на множители: а) (х-5)^2-16 б) (в+7)^2-9 в) 25-(3-х)^2 г) 81-(а+7)^2 д) (7х-4)^2-(2х+1)^2 е) (n-2)^2-(3n+1)^2

а) Разложим на множители выражение (х-5)^2-16.

Выполним раскрытие скобок и применим формулу разности квадратов: (х-5)^2-16 = (х-5+4)(х-5-4) = (х-1)(х-9)

б) Разложим на множители выражение (в+7)^2-9.

Выполним раскрытие скобок и применим формулу разности квадратов: (в+7)^2-9 = (в+7+3)(в+7-3) = (в+10)(в+4)

в) Разложим на множители выражение 25-(3-х)^2.

Выполним раскрытие скобок и применим формулу разности квадратов: 25-(3-х)^2 = 25-(3-х)(3-х) = 25-(9-6х+х^2) = -6х+х^2+16

г) Разложим на множители выражение 81-(а+7)^2.

Выполним раскрытие скобок и применим формулу разности квадратов: 81-(а+7)^2 = 81-(а+7)(а+7) = 81-(а^2+14а+49) = -а^2-14а+32

д) Разложим на множители выражение (7х-4)^2-(2х+1)^2.

Выполним раскрытие скобок и применим формулу разности квадратов: (7х-4)^2-(2х+1)^2 = (7х-4+2х+1)(7х-4-2х-1) = (9х-3)(5х-5) = 3(3х-1)(5х-5)

е) Разложим на множители выражение (n-2)^2-(3n+1)^2.

Выполним раскрытие скобок и применим формулу разности квадратов: (n-2)^2-(3n+1)^2 = (n-2+3n+1)(n-2-3n-1) = (4n-1)(-2-2n) = -2(2n-1)(2n+1)