Друзья собрались дома, чтобы поиграть в настольную игру, соcтоящую из двух конов. Первый кон продолжался 1 2 3 1 3 2 часа. Второй — на 2 3 3 2 часа больше. Сколько всего часов друзья играли в игру?
Чтобы найти общее время, которое друзья играли в настольную игру, нужно сначала понять, сколько времени длились оба кона.
Первый кон продолжался \( \frac{1}{2} + \frac{3}{1} + \frac{3}{2} \) часа. Давайте превратим каждую дробь в удобный вид:
- \( \frac{1}{2} = 0.5 \) часа
- \( \frac{3}{1} = 3 \) часа
- \( \frac{3}{2} = 1.5 \) часа
Теперь сложим эти значения:
\[ 0.5 + 3 + 1.5 = 5 \text{ часов} \]
Теперь найдем продолжительность второго кона, который, как указано, на \( \frac{2}{3} \) часа больше. Вычислим время второго кона:
\[ \text{Время второго кона} = 5 + \frac{2}{3} \]
Чтобы сложить \( 5 \) и \( \frac{2}{3} \), сначала представим \( 5 \) в виде дроби:
\[ 5 = \frac{15}{3} \]
Теперь прибавим:
\[ \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \text{ часа} \]
Теперь, чтобы получить общее время игры, сложим продолжительность обоих конов:
- Первый кон занимал \( 5 \text{ часов} \).
- Второй кон занимал \( \frac{17}{3} \text{ часа} \).
Сложим:
\[ 5 + \frac{17}{3} = \frac{15}{3} + \frac{17}{3} = \frac{32}{3} \text{ часа} \]
Таким образом, друзья играли в игру всего \( \frac{32}{3} \) часа, что в десятичном виде составляет примерно \( 10.67 \) часов.
