Разложите на множители: ( k − 8 ) 2 − ( a + 6 ) 2

Для разложения выражения \((k - 8)^2 - (a + 6)^2\) воспользуемся формулой разности квадратов:

\[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

В нашем случае:

• \(x = k - 8\)
• \(y = a + 6\)

Теперь подставим значения:

\[ (k - 8)^2 - (a + 6)^2 = \left((k - 8) - (a + 6)\right) \left((k - 8) + (a + 6)\right) \]

Упростим каждую из скобок:

1. \((k - 8) - (a + 6) = k - 8 - a - 6 = k - a - 14\)
2. \((k - 8) + (a + 6) = k - 8 + a + 6 = k + a - 2\)

Итак, итоговое разложение на множители будет:

\[ (k - a - 14)(k + a - 2) \]