9) Винни-Пух и Пятачок вместе съели банку меда. При этом Винни-Пух съел на 40% меньше ложек меда, чем Пятачок, но зато в его ложке помещалось 150% меда больше, чем в ложке…
9) Винни-Пух и Пятачок вместе съели банку меда. При этом Винни-Пух съел на 40% меньше ложек меда, чем Пятачок, но зато в его ложке помещалось 150% меда больше, чем в ложке Пятачка. Какую часть банки меда съел Пятачок
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество ложек меда, которое съел Пятачок, как \( x \). Тогда Винни-Пух съел на 40% меньше, чем Пятачок, то есть:
\[ Винни-Пух = x - 0.4x = 0.6x \]
Теперь рассмотрим объем меда в ложке Пятачка. Обозначим его как \( V \). Так как в ложке Винни-Пуха помещается на 150% меда больше, чем в ложке Пятачка, это означает, что:
\[ V_{Винни-Пух} = V + 1.5V = 2.5V \]
Теперь можем посчитать общее количество меда, которое они съели:
Объем меда, который съел Пятачок: \[ Объем_{Пятачок} = x \cdot V \]
Объем меда, который съел Винни-Пух: \[ Объем_{Винни-Пух} = 0.6x \cdot 2.5V = 1.5xV \]
Теперь давайте сложим объемы меда, чтобы получить общее количество меда в банке:
\[ Общее количество меда = Объем_{Пятачок} + Объем_{Винни-Пух} = xV + 1.5xV = 2.5xV \]
Теперь мы можем рассчитать, какую часть банки меда съел Пятачок. Для этого находим долю меда, который он съел, по отношению к общему количеству:
\[ \text{Доля Пятачка} = \frac{Объем_{Пятачок}}{Общее количество меда} = \frac{xV}{2.5xV} = \frac{1}{2.5} = \frac{2}{5} \]
Таким образом, Пятачок съел \( \frac{2}{5} \) банки меда.
