Разложите на множители: 36 m 2 − 64 s 2

Чтобы разложить на множители выражение \( 36m^2 - 64s^2 \), воспользуемся формулой разности квадратов. Первым шагом выделим общий множитель:

\[ 36m^2 - 64s^2 = 4(9m^2 - 16s^2) \]

Теперь у нас есть разность квадратов \( 9m^2 - 16s^2 \), которую можно разложить:

\[ 9m^2 - 16s^2 = (3m)^2 - (4s)^2 \]

По формуле разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) это выражение разложится на множители следующим образом:

\[ (3m - 4s)(3m + 4s) \]

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

\[ 36m^2 - 64s^2 = 4(3m - 4s)(3m + 4s) \]

Итак, окончательно, разложенное на множители выражение:

\[ 36m^2 - 64s^2 = 4(3m - 4s)(3m + 4s) \]