Разложите на множители: ( d + 8 ) 2 − 256

Чтобы разложить на множители выражение \((d + 8)^2 - 256\), мы заметим, что это выражение имеет вид разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В данном случае:

• \(a = (d + 8)\)
• \(b = 16\), поскольку \(256 = 16^2\)

Теперь можем применить формулу разности квадратов:

\[ (d + 8)^2 - 16^2 = \left((d + 8) - 16\right) \left((d + 8) + 16\right) \]

Теперь упростим каждую из скобок:

1. \((d + 8) - 16 = d - 8\)
2. \((d + 8) + 16 = d + 24\)

Таким образом, разложенное на множители выражение будет:

\[ (d - 8)(d + 24) \]

Итак, \((d + 8)^2 - 256\) разлагается на множители как \((d - 8)(d + 24)\).