Два шара, массы которых m1 = 0,5 кг и m2 = 0,2 кг, движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями v1 = 1 м/с и v2 = 4 м/с. Определите их…

Чтобы найти скорость после центрального абсолютно неупругого удара двух шаров, необходимо использовать закон сохранения импульса. В абсолютно неупругом ударе оба тела после столкновения движутся вместе как одно целое.

Импульс системы до столкновения равен сумме импульсов каждого шара:

\[ P_{до} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot (-v_2) \]

Здесь мы используем отрицательное значение для второй скорости, так как тела движутся навстречу друг другу.

Подставляем значения:

• \( m_1 = 0,5 \) кг,
• \( m_2 = 0,2 \) кг,
• \( v_1 = 1 \) м/с,
• \( v_2 = 4 \) м/с.

Теперь расчитаем импульс:

\[ P_{до} = 0,5 \cdot 1 + 0,2 \cdot (-4) \] \[ P_{до} = 0,5 - 0,8 \] \[ P_{до} = -0,3 \, \text{кг·м/с} \]

После столкновения общий импульс должен оставаться равным, и достаточно использовать формулу для общего импульса:

\[ P_{после} = (m_1 + m_2) \cdot v \]

Приравниваем импульсы до и после столкновения:

\[ -0,3 = (0,5 + 0,2) \cdot v \] \[ -0,3 = 0,7 \cdot v \]

Теперь найдём скорость \( v \):

\[ v = \frac{-0,3}{0,7} \] \[ v \approx -0,43 \, \text{м/с} \]

Отрицательное значение скорости указывает на то, что направление движения после удара будет в сторону движения второго шара (восток, если представить, что первый шар движется на запад).

Таким образом, скорость после центрального абсолютно неупругого удара составит примерно \( -0,43 \, \text{м/с} \).