Реши

Привет! Давай разбираться с задачей.

Нам нужно определить, при каких значениях переменной \( x \) выражение

\[ \frac{10}{\sqrt{x} - 2} \]

имеет смысл. Чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен равняться нулю. Также подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, так как корень должен быть определён.

1. \(\sqrt{x} - 2 \neq 0\)
   То есть \(\sqrt{x} \neq 2\).
   Отсюда \(x \neq 4\).

2. \(\sqrt{x} \geq 0\)
   То есть \(x \geq 0\).

Таким образом, выражение имеет смысл при \(x \geq 0\), но \(x \neq 4\).

Ответ: \(x \in [0, 4) \cup (4, \infty)\).