Реши напиши текст по человечески

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно выяснить, при каких значениях переменной \( x \) выражение имеет смысл:

\[ \frac{10}{\sqrt{x} - 2} \]

1. Знаменатель не должен быть равен нулю: Чтобы выражение имело смысл, знаменатель не должен равняться нулю. То есть, \(\sqrt{x} - 2 \neq 0\). Решаем: \(\sqrt{x} \neq 2\). Значит, \(x \neq 4\).

2. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: Так как у нас в знаменателе стоит корень, то \(x \geq 0\).

Объединяя оба условия, получаем:

• \(x \geq 0\)
• \(x \neq 4\)

То есть, выражение имеет смысл при \(x \in [0, 4) \cup (4, \infty)\).

Если что-то непонятно, спрашивай!