Найдите значение выражения mm42m7приm=125.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом и решением задачи.
Суть задачи: Нам нужно найти значение выражения \( \sqrt{m} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).
Правильное решение: Мы можем упростить данное выражение, объединив степени.
Выражение можно записать так: \[ \sqrt{m} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \] Теперь складываем показатели степеней: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь 42: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \] Теперь складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \] Это значит, что: \[ \sqrt{m} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{2}{3}} \]
Подстановка \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = \left(125^{\frac{1}{3}}\right)^2 \] Так как \( 125^{\frac{1}{3}} = 5 \), то: \[ 5^2 = 25 \] Таким образом, правильный ответ – 25. А ты вначале представил "К", что, конечно, не совпадает.
Почему твой ответ неверный: Основная ошибка заключается в том, что не учли правильное объединение степеней и сократили их до конечного значения.
Очень важно внимательно работать с дробями и при необходимости приводить их к общему знаменателю.
Если у тебя есть вопросы по этому заданию, спрашивай! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
