В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

В данном случае мы можем решить задачу, используя основные принципы теории вероятностей. При бросании симметричной монеты дважды возможны следующие исходы:

1. Орел - Орел (ОО)
2. Орел - Решка (ОР)
3. Решка - Орел (РО)
4. Решка - Решка (РР)

Всего мы имеем 4 возможных исхода. Чтобы найти вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз, нужно учитывать только те исходы, в которых орел действительно выпадает один раз. Это:

1. ОР (орел в первом броске и решка во втором)
2. РО (решка в первом броске и орел во втором)

Итак, у нас есть 2 благоприятных исхода (ОР и РО) из 4 возможных.

Теперь можно вычислить вероятность:

\[ P(\text{1 орел}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}. \]

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз при двух бросках симметричной монеты, составляет 1/2 или 50%.