. Три бригады ремонтировали дорогу. Первая бригада отремонтировала 0,4 дороги, вторая — 0,6 оставшегося участка 11,52 км. Найдите длину дороги.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим полную длину дороги как \( x \) км. У нас есть информация о том, что первая бригада отремонтировала \( 0,4 \) дороги, что составляет \( 0,4x \) км.

После работы первой бригады осталось отремонтировать:

\[ x - 0,4x = 0,6x \]

Вторая бригада отремонтировала \( 0,6 \) оставшегося участка, который составляет \( 0,6 \times 0,6x = 0,36x \) км. Теперь давайте определим, сколько осталось отремонтировать после работы обеих бригад:

Изначально оставшийся участок был \( 0,6x \), а вторая бригада отремонтировала \( 0,36x \), значит осталось:

\[ 0,6x - 0,36x = 0,24x \]

По условию задачи, после работы двух бригад осталось 11,52 км:

\[ 0,24x = 11,52 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), нужно поделить обе стороны уравнения на \( 0,24 \):

\[ x = \frac{11,52}{0,24} = 48 \]

Полная длина дороги составляет 48 км.

Таким образом, длина дороги равна 48 км.