Даны векторы a=(5;2)\vec{a} = (5; -2), b=(3;4)\vec{b} = (3; 4) и c=(1;2)\vec{c} = (1; 2). Найдите значение выражения (a+b)c(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.

Этап 1: Понимание задания

В задании нам даны три вектора: \(\vec{a} = (5; -2)\), \(\vec{b} = (3; 4)\) и \(\vec{c} = (1; 2)\). Нам нужно сначала найти сумму векторов \(\vec{a} + \vec{b}\), а затем вычислить скалярное произведение этой суммы с вектором \(\vec{c}\).

Этап 2: Правильное решение

1. Сначала сложим векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (5 + 3; -2 + 4) = (8; 2) \]

2. Теперь найдем скалярное произведение \((8; 2) \cdot (1; 2)\): \[ (8; 2) \cdot (1; 2) = 8 \cdot 1 + 2 \cdot 2 = 8 + 4 = 12 \]

Этап 3: Сравнение ответов

Твой ответ: 6
Правильный ответ: 12

Этап 4: Объяснение ошибок

Твой ответ не совпал с правильным, потому что, возможно, ты неправильно выполнил одно из действий. Если бы ты сложил векторы правильно, то получил бы \( (8; 2) \). А если бы ты потом правильно вычислил скалярное произведение, то результатом было бы 12, а не 6.

Чтобы помочь запомнить, помни, что при вычислении скалярного произведения нужно умножить соответствующие компоненты векторов и сложить результаты. Здесь это 8 умноженное на 1 и 2 умноженное на 2.

Если у тебя есть вопросы или нужна дополнительная помощь, обязательно дай знать! Как ты оценишь мой ответ — лайком или дизлайком?