⁴⅝6:⁴⅝⅞

Чтобы решить выражение \( 4 \frac{5}{6} : 4 \frac{5}{8} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Переводим \( 4 \frac{5}{6} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 4 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]

2. Переводим \( 4 \frac{5}{8} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{5}{8} = \frac{8 \cdot 4 + 5}{8} = \frac{32 + 5}{8} = \frac{37}{8} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{29}{6} : \frac{37}{8} \]

Чтобы разделить дроби, необходимо умножить первую дробь на обратную второй: \[ \frac{29}{6} \times \frac{8}{37} \]

Теперь умножим: \[ \frac{29 \cdot 8}{6 \cdot 37} = \frac{232}{222} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{232}{222} \). Выделим общий знаменатель: \[ \frac{232 \div 2}{222 \div 2} = \frac{116}{111} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{116}{111} \]

Если вас интересует, как перевести это обратно в смешанное число, это будет: \[ 1 \frac{5}{111} \]

Поздравляю с решением! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.