17. Н кружности по разные стороны от диаметра ВС взяты точки К и М (см рс. 23). И звестно, что «МВС = 36°. Найдите угол ВК М. Ответ вайте в градусах.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим циркулярные углы и свойства углов в круге. У нас есть круг с диаметром \(BC\) и точки \(K\) и \(M\), расположенные по разные стороны от диаметра. Дано, что угол \(MBC = 36^\circ\).

Согласно теореме о вписанном угле, угол, находящийся на окружности, равен половине угла, который накрывает тот же самый дугу. В нашем случае, углы \(MBC\) и \(BKM\) накрывают одну и ту же дугу \(BM\).

Таким образом, угол \(BKM\) равен удвоенному значению угла \(MBC\): \[ \angle BKM = 2 \cdot \angle MBC = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ \]

Ответ: угол \(BKM = 72^\circ\).