Найдите площадь параллелограмма с углом 150° и сторонами 10 см и 12 см. решение пусть дан параллелограмм ABCD, в котором угол D=150°. тогда возможны 2 варианта расположения высоты СЕ: а) высота проведена к большей стороне : АВ= 10см, AD=12 см. б) высота проведена к меньшей стороне АВ = 12см , AD=10см. а) угол CDA+ угол CDE=____°( как _углы), значит, угол CDE =_°. Треугольник CDE прямоугольный, угол CDE =__, значит, СЕ =0, 5•_=см. тогда S ABCD=•СЕ=_•_=__ см² б) угол CDA + угол CDE=_°(как углы), значит, угол CDE=°. треугольник CDE прямоугольный, угол CDE=°. значит, СЕ= 0.5•=_см. Тогда S ABCD=AD•_=_•_= см² вывод. оба варианта приводят к вычислению _ по формуле S=0, 5•AB•. ответ :___

Question 1

Задача Задача №2496210

А

Аноним

15 декабря 2024 03:32 · публичный вопрос

А

Аноним 15 декабря 2024 03:32

Найдите площадь параллелограмма с углом 150° и сторонами 10 см и 12 см. решение пусть дан параллелограмм ABCD, в котором угол D=150°. тогда возможны 2 варианта расположения высоты СЕ: а) высота проведена к большей стороне : АВ= 10см, AD=12 см. б) высота проведена к меньшей стороне АВ = 12см , AD=10см. а) угол CDA+ угол CDE=____°( как _углы), значит, угол CDE =_°. Треугольник CDE прямоугольный, угол CDE =__, значит, СЕ =0, 5•_=см. тогда S ABCD=•СЕ=_•_=__ см² б) угол CDA + угол CDE=_°(как углы), значит, угол CDE=°. треугольник CDE прямоугольный, угол CDE=°. значит, СЕ= 0.5•=_см. Тогда S ABCD=AD•_=_•_= см² вывод. оба варианта приводят к вычислению _ по формуле S=0, 5•AB•. ответ :___

Answer

Давайте внимательно решим задачу о нахождении площади параллелограмма с углом 150° и сторонами 10 см и 12 см.

Для начала, обозначим параллелограмм ABCD, где угол D равен 150°. У нас есть два варианта для высоты CE.

Вариант а:

Предположим, что высота проведена к большей стороне AB = 12 см, а AD = 10 см.

Угол CDA + угол CDE = 180° (как смежные углы), значит, угол CDE = 180° - 150° = 30°.

В треугольнике CDE угол CDE = 30°. Зная это, мы можем найти высоту CE через сторонуAD (10 см):

Согласно тригонометрии: \[ CE = AD \cdot \sin(CDE) = 10\,\text{см} \cdot \sin(30°) \]

Мы знаем, что \(\sin(30°) = 0.5\), следовательно: \[ CE = 10\,\text{см} \cdot 0.5 = 5\,\text{см} \]

Теперь можем найти площадь ABCD: \[ S_{ABCD} = AD \cdot CE = 12\,\text{см} \cdot 5\,\text{см} = 60\,\text{см}^2 \]

Вариант б:

Теперь рассмотрим другой вариант, где высота проведена к меньшей стороне AB = 10 см, а AD = 12 см.

Угол CDA + угол CDE = 180° (как смежные углы), значит, угол CDE = 180° - 150° = 30°.

В треугольнике CDE угол CDE = 30°. Теперь можем найти высоту CE через сторону AB (12 см):

\[ CE = AB \cdot \sin(CDE) = 12\,\text{см} \cdot \sin(30°) \]

Опять же \(\sin(30°) = 0.5\), следовательно: \[ CE = 12\,\text{см} \cdot 0.5 = 6\,\text{см} \]

Теперь находим площадь ABCD: \[ S_{ABCD} = AD \cdot CE = 10\,\text{см} \cdot 6\,\text{см} = 60\,\text{см}^2 \]

Вывод:

Оба варианта приводят к вычислению одинаковой площади по формуле \( S = 0.5 \cdot AB \cdot CE \).

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 60 см².

Question 2

найдите площадь параллелограмма с углом 150° и сторонами 10 см и 12 см. решение пусть дан параллелограмм ABCD, в котором угол D=150°. тогда возможны 2 варианта расположения высоты СЕ: а) высота проведена к большей стороне : АВ= 10см, AD=12 см. б) высота проведена к меньшей стороне АВ = 12см , AD=10см. а) угол CDA+ угол CDE=________°( как _______углы), значит, угол CDE =_____°. Треугольник CDE прямоугольный, угол CDE =______, значит, СЕ =0, 5•_____=______см. тогда S ABCD=______•СЕ=_______•_______=______ см² б) угол CDA + угол CDE=_____°(как ______углы), значит, угол CDE=______°. треугольник CDE прямоугольный, угол CDE=______°. значит, СЕ= 0.5•______=_____см. Тогда S ABCD=AD•_____=_____•_____=____ см² вывод. оба варианта приводят к вычислению _____ по формуле S=0, 5•AB•____. ответ :_____

Answer

Давайте внимательно решим задачу о нахождении площади параллелограмма с углом 150° и сторонами 10 см и 12 см. Для начала, обозначим параллелограмм ABCD, где угол D равен 150°. У нас есть два варианта для высоты CE. ### Вариант а: Предположим, что высота проведена к большей стороне AB = 12 см, а AD = 10 см. Угол CDA + угол CDE = 180° (как смежные углы), значит, угол CDE = 180° - 150° = 30°. В треугольнике CDE угол CDE = 30°. Зная это, мы можем найти высоту CE через сторонуAD (10 см): Согласно тригонометрии: \[ CE = AD \cdot \sin(CDE) = 10\,\text{см} \cdot \sin(30°) \] Мы знаем, что \(\sin(30°) = 0.5\), следовательно: \[ CE = 10\,\text{см} \cdot 0.5 = 5\,\text{см} \] Теперь можем найти площадь ABCD: \[ S_{ABCD} = AD \cdot CE = 12\,\text{см} \cdot 5\,\text{см} = 60\,\text{см}^2 \] ### Вариант б: Теперь рассмотрим другой вариант, где высота проведена к меньшей стороне AB = 10 см, а AD = 12 см. Угол CDA + угол CDE = 180° (как смежные углы), значит, угол CDE = 180° - 150° = 30°. В треугольнике CDE угол CDE = 30°. Теперь можем найти высоту CE через сторону AB (12 см): \[ CE = AB \cdot \sin(CDE) = 12\,\text{см} \cdot \sin(30°) \] Опять же \(\sin(30°) = 0.5\), следовательно: \[ CE = 12\,\text{см} \cdot 0.5 = 6\,\text{см} \] Теперь находим площадь ABCD: \[ S_{ABCD} = AD \cdot CE = 10\,\text{см} \cdot 6\,\text{см} = 60\,\text{см}^2 \] ### Вывод: Оба варианта приводят к вычислению одинаковой площади по формуле \( S = 0.5 \cdot AB \cdot CE \). **Ответ:** Площадь параллелограмма ABCD равна 60 см².