Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 42 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 21 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника

Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника ACB, давайте сначала вспомним, что в равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья сторона — основание.

1. Периметр равнобедренного треугольника ACB равен 42 см. Обозначим длину боковой стороны как \( b \), а основание AC как \( a \). Тогда у нас есть уравнение: \[ 2b + a = 42 \]

2. Периметр равностороннего треугольника ACD равен 21 см. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому если обозначить длину стороны как \( c \), то: \[ 3c = 21 \quad \Rightarrow \quad c = 7 \text{ см} \]

3. Предположим, что сторона равностороннего треугольника ACD (длина которой равна 7 см) равна основанию ACB (то есть \( a = 7 \) см).

4. Подставим это значение в уравнение для периметра равнобедренного треугольника: \[ 2b + 7 = 42 \]

5. Теперь решим данное уравнение: \[ 2b = 42 - 7 \] \[ 2b = 35 \] \[ b = \frac{35}{2} = 17.5 \text{ см} \]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB составляет 17.5 см.