х²+5х-14=0
Чтобы решить уравнение \( x^2 + 5x - 14 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой квadratного уравнения. Квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где в нашем случае:
- \( a = 1 \)
- \( b = 5 \)
- \( c = -14 \)
Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Теперь подставим наши значения:
Сначала найдем дискриминант (\( D \)): \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \]
Поскольку дискриминант положителен (\( D = 81 \)), у нас два действительных корня.
Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 9}{2} \]
Теперь вычислим оба корня:
Первый корень: \[ x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 5x - 14 = 0 \) равны \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -7 \). Если у вас есть вопросы по этому решению или другой теме, не стесняйтесь спрашивать!
