Вычислите. плотность золота p = 19,3*103 кг/м3, молярная масса M = 197*10-3 кг/моль. среднее значение объема, занииаемого одним атомом золота, равно
Чтобы вычислить средний объем, занимаемый одним атомом золота, нам нужно воспользоваться следующими формулами:
- Плотность золота (ρ): ρ = 19,3 * 10³ кг/м³.
- Молярная масса золота (M): M = 197 * 10⁻³ кг/моль.
Сначала найдем количество атомов в одном моле золота, используя число Авогадро (NA), которое приблизительно равно 6,022 * 10²³ атомов/моль.
Теперь можем подсчитать объем одного моля золота:
\[ V_{m} = \frac{M}{\rho} \]
Подставим значения:
\[ V_{m} = \frac{197 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}{19,3 \times 10^{3} \, \text{кг/м³}} \]
Выполним расчеты:
- Вычисляем \( V_{m} \):
\[ V_{m} = \frac{197 \times 10^{-3}}{19,3 \times 10^{3}} \approx \frac{197}{19,3 \times 10^{6}} \approx 1,022 \times 10^{-5} \, \text{м³/моль} \]
Теперь найдём объем, занимаемый одним атомом золота, разделив объем одного моля на число Авогадро:
\[ V_{atom} = \frac{V_{m}}{N_A} \]
\[ V_{atom} = \frac{1,022 \times 10^{-5} \, \text{м³/моль}}{6,022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль}} \]
Выполним расчеты:
\[ V_{atom} \approx \frac{1,022 \times 10^{-5}}{6,022 \times 10^{23}} \approx 1,695 \times 10^{-29} \, \text{м³} \]
Таким образом, средний объем, занимаемый одним атомом золота, составляет приблизительно \( 1,695 \times 10^{-29} \, \text{м³} \).
