Рассчитайте (25-2)(25²+25*2+2²)-(25-3)(25²+25*3+3²)

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно рассчитать:

\[ (25-2)(25^2 + 25 \cdot 2 + 2^2) - (25-3)(25^2 + 25 \cdot 3 + 3^2) \]

1. Сначала упростим выражения в скобках.

   Для первого множителя: \[ 25 - 2 = 23 \] Теперь найдём \(25^2 + 25 \cdot 2 + 2^2\): \[ 25^2 = 625, \] \[ 25 \cdot 2 = 50, \] \[ 2^2 = 4. \] Подсчитаем: \[ 625 + 50 + 4 = 679. \] Итак, первое выражение: \[ 23 \cdot 679. \]

2. Теперь разберём второе выражение в скобках: \[ 25 - 3 = 22. \] Теперь найдём \(25^2 + 25 \cdot 3 + 3^2\): \[ 25^2 = 625, \] \[ 25 \cdot 3 = 75, \] \[ 3^2 = 9. \] Подсчитаем: \[ 625 + 75 + 9 = 709. \] Итак, второе выражение: \[ 22 \cdot 709. \]

3. Теперь у нас есть: \[ 23 \cdot 679 - 22 \cdot 709. \]

4. Вычислим \(23 \cdot 679\): \[ 23 \cdot 679 = 15617. \]

5. Теперь вычислим \(22 \cdot 709\): \[ 22 \cdot 709 = 15698. \]

6. Теперь можем подставить эти значения в основное выражение: \[ 15617 - 15698 = -81. \]

Таким образом, значение данного выражения равно \(-81\).