(25-2)(25²+25*2+2²)-(25-3)(25²+25*3+3²)

Чтобы решить данное выражение \( (25-2)(25^2+25\cdot2+2^2)-(25-3)(25^2+25\cdot3+3^2) \), давайте сначала упростим каждую из скобок.

1. Начнем с первого множителя: \[ 25 - 2 = 23 \] Теперь подставим это значение в первое скобочное выражение: \[ 25^2 + 25 \cdot 2 + 2^2 = 625 + 50 + 4 = 679 \] Итак, первое выражение становится: \[ 23 \cdot 679 \]

2. Далее, рассчитаем второй множитель: \[ 25 - 3 = 22 \] Теперь подставим это значение во второе скобочное выражение: \[ 25^2 + 25 \cdot 3 + 3^2 = 625 + 75 + 9 = 709 \] Итак, второе выражение становится: \[ 22 \cdot 709 \]

Теперь у нас есть выражение: \[ 23 \cdot 679 - 22 \cdot 709 \]

3. Рассчитаем каждое произведение. \[ 23 \cdot 679 = 15627 \] \[ 22 \cdot 709 = 15698 \]

Теперь вычтем: \[ 15627 - 15698 = -71 \]

Таким образом, результат вычисления выражения \( (25-2)(25^2+25\cdot2+2^2)-(25-3)(25^2+25\cdot3+3^2) \) равен \( -71 \).