Под действием груза в 200h пружина динамометра удлинилась на 0,5см. Найдите удлинение пружины пож действием груза в 400h

Для решения этой задачи используем закон Гука, который описывает поведение пружин. Закон Гука гласит, что удлинение пружины (Δx) пропорционально приложенной силе (F), то есть:

\[ F = k \cdot Δx \]

где:

• \( F \) — сила (в вашем случае, вес груза),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
• \( Δx \) — удлинение.

Согласно условию задачи, при силе 200 Н (сила тяжести груза) пружина удлиняется на 0,5 см (или 0,005 м). Давайте сначала найдем коэффициент жесткости \( k \):

1. Записываем уравнение для первой ситуации:

\[ 200 = k \cdot 0,005 \]

Отсюда:

\[ k = \frac{200}{0,005} = 40000 \, \text{Н/м} \]

Теперь мы можем найти удлинение пружины при силе 400 Н. Используем снова закон Гука:

2. Для силы 400 Н:

\[ 400 = 40000 \cdot Δx \]

Теперь находим \( Δx \):

\[ Δx = \frac{400}{40000} = 0,01 \, \text{м} = 1 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение пружины под действием груза в 400 Н составит 1 см.