Найдите стандартное отклонение числового набора -1,9 - 5,4, 3, 7, -6

Чтобы найти стандартное отклонение числового набора -1,9, -5,4, 3, 7, -6, следуем следующим шагам:

1. Найдите среднее значение (модель): Сначала складываем все числа и делим на их количество. \[ \text{Среднее} = \frac{-1,9 + (-5,4) + 3 + 7 + (-6)}{5} \] \[ = \frac{-1,9 - 5,4 + 3 + 7 - 6}{5} = \frac{-3,3}{5} = -0,66 \]

2. Вычислите разности от среднего (отклонения): Для каждого числа вычтем среднее значение:

   • Для -1,9: \(-1,9 - (-0,66) = -1,24\)
   • Для -5,4: \(-5,4 - (-0,66) = -4,74\)
   • Для 3: \(3 - (-0,66) = 3,66\)
   • Для 7: \(7 - (-0,66) = 7,66\)
   • Для -6: \(-6 - (-0,66) = -5,34\)

3. Возведите отклонения в квадрат:

   • \((-1,24)^2 = 1,5376\)
   • \((-4,74)^2 = 22,2976\)
   • \((3,66)^2 = 13,4356\)
   • \((7,66)^2 = 58,6756\)
   • \((-5,34)^2 = 28,5156\)

4. Найдите среднее квадратов отклонений: Сложите все квадраты отклонений и разделите на количество наблюдений: \[ \text{Среднее квадратов} = \frac{1,5376 + 22,2976 + 13,4356 + 58,6756 + 28,5156}{5} = \frac{124,4616}{5} = 24,89232 \]

5. Вычислите стандартное отклонение: Стандартное отклонение – это квадратный корень из среднего квадратов отклонений: \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{24,89232} \approx 4,99 \]

Таким образом, стандартное отклонение числового набора -1,9, -5,4, 3, 7, -6 примерно равно 4,99.