5/3x - 3/4(x-y)

Давайте решим выражение \( \frac{5}{3}x - \frac{3}{4}(x - y) \).

1. Сначала раскроем скобки во втором слагаемом:

\[ \frac{3}{4}(x - y) = \frac{3}{4}x - \frac{3}{4}y \]

2. Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ \frac{5}{3}x - \left(\frac{3}{4}x - \frac{3}{4}y\right) \]

3. Упростим это, поменяв знак перед вторым слагаемым:

\[ \frac{5}{3}x - \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}y \]

4. Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12. Преобразуем дроби:

\[ \frac{5}{3}x = \frac{20}{12}x \] \[ \frac{3}{4}x = \frac{9}{12}x \]

5. Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ \frac{20}{12}x - \frac{9}{12}x + \frac{3}{4}y \]

6. Упрощаем:

\[ \frac{20 - 9}{12}x + \frac{3}{4}y = \frac{11}{12}x + \frac{3}{4}y \]

Таким образом, итоговое выражение представляет собой:

\[ \frac{11}{12}x + \frac{3}{4}y \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!